Virial

Virial

 

[v-; zu lateinisch vires »Kräfte«] das, -s/-e, in einem stabilen mechanischen System von N Punktmassen mit den Ortsvektoren r_i (i = 1, 2,. .., N ), auf die die Kräfte F_i einwirken, der zeitliche Mittelwert em>W > der Größe

 

Aus den Bewegungsgleichungen der Punktmassen lässt sich der auf R. Clausius zurückgehende Virialsatz herleiten: Der zeitliche Mittelwert em>T > der kinetischen Energie T aller Punktmassen ist gleich dem negativen halben Viriale, d. h. em>T > = —¹/₂ em>W >. Der Virialsatz gilt analog im Fall statistisch-mechanischer, quantenstatistischer und stationärer quantenmechanischer Systeme, wobei die zeitliche Mittelung durch die jeweilige statistische oder quantenmechanische Mittelwertbildung ersetzt wird. Handelt es sich bei den F_i um konservative Kräfte (wie z. B. im Gravitations- oder Coulomb-Feld oder beim harmonischen Oszillator), lässt sich das Virial auf die potenzielle Energie des Systems zurückführen. Der sich damit aus dem Virialsatz ergebende Zusammenhang zwischen den Mittelwerten von kinetischer und potenzieller Energie erweist sich als nützlich für verschiedenste Fragestellungen z. B. aus Gasdynamik, Atom- und Molekülphysik.